2. здание Большой спортивной арены - правильно?
3. Олимпиада-(дефис, тире, пробелы?)80 - правильно?
4. Если речь идет об одном и том же фестивале, но название не повторяеся, а употребляется просто слово "фестиваль", надо ли с прописной?
5. Правильтельство Москвы, мэрия (не в официальном тексте) - со строчной?
Не бейте ногами, книга строчная, сидит рядом занудный заказчик, думать мешает...