1234-летие — это ...тридцатичетырехлетие.
"Грамота" предлагает именительный.
и кстати, насчет сотен я тоже не уверена.
как всегда, признательна.
Upd: Ответ здесь.
Десятки тысяч в Р. п.; тысячи в Р. п. с соединительной гласной "е"; сотни, десятки и единицы в Р. п.: двухтысячепятисотлетие, тысячедвухсоттридцатичетырехлетие.
