Вот Розенталь предлагает так:
В справочнике "Русский язык. Справочник-практикум": "Пишутся слитно наречия с пространственным и временнЫм значением, имеющие в своем составе существительные верх, низ, перед, зад, высь, даль, глубь, ширь,начало, конец, век: вверх, наверх, внизу, книзу, назад, ввысь, вдаль, вглубь, вширь, вконец, наконец, ввек, довеку, навеки.
Эти наречия пишутся раздельно только при наличии в предложении пояснительного слова к указанным существительным: к низу платья, в глубь океана, в даль туманную, в начале осени, во веки веков, на веки вечные. Ср.: Необходимо повторить курс с начала (от начала). - Нужно начинать все сначала (заново, опять, еще раз)".
Вроде бы всё правильно, нет?
Грамота.ру тоже подтверждает:
вглубь, нареч. и предлог (распространиться вглубь и вширь; зверь забился вглубь норы), но сущ. в глубь (в глубь океана; в глубь веков; в глубь души; вникать в глубь, в суть проблемы)
укрепите в уверенности, если уверены сами!
